AtCoder Grand Contest 007

F - Shik and Copying String


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

Score : 1500 points

Problem Statement

Shik's job is very boring. At day 0, his boss gives him a string S_0 of length N which consists of only lowercase English letters. In the i-th day after day 0, Shik's job is to copy the string S_{i-1} to a string S_i. We denote the j-th letter of S_i as S_i[j].

Shik is inexperienced in this job. In each day, when he is copying letters one by one from the first letter to the last letter, he would make mistakes. That is, he sometimes accidentally writes down the same letter that he wrote previously instead of the correct one. More specifically, S_i[j] is equal to either S_{i-1}[j] or S_{i}[j-1]. (Note that S_i[1] always equals to S_{i-1}[1].)

You are given the string S_0 and another string T. Please determine the smallest integer i such that S_i could be equal to T. If no such i exists, please print -1.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 1,000,000
  • The lengths of S_0 and T are both N.
  • Both S_0 and T consist of lowercase English letters.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
S_0
T

Output

Print the smallest integer i such that S_i could be equal to T. If no such i exists, print -1 instead.


Sample Input 1

5
abcde
aaacc

Sample Output 1

2

S_0 = abcde, S_1 = aaccc and S_2 = aaacc is a possible sequence such that S_2 = T.


Sample Input 2

5
abcde
abcde

Sample Output 2

0

Sample Input 3

4
acaa
aaca

Sample Output 3

2

Sample Input 4

5
abcde
bbbbb

Sample Output 4

-1

配点 : 1500

問題文

シックの仕事はコピー取りです。ある日、シックは上司から英小文字からなる長さ N の文字列 S_0 を受け取りました(この日を 0 日目とします)。これ以降、i 日目の仕事は、文字列 S_{i-1}S_i にコピーすることです。以下、S_ij 番目の文字を S_i[j] と表します。

シックはまだこの仕事に慣れていません。毎日、文字列を先頭の文字から順に書き写していくのですが、正しい文字の代わりに誤って直前に書いた文字と同じ文字を書いてしまうことがあります。すなわち、S_i[j]S_{i-1}[j] または S_{i}[j-1] のどちらかと等しくなります。(ただし、文字列の先頭の文字を書き間違えることはありません。すなわち、S_i[1] は必ず S_{i-1}[1] と等しくなります。)

二つの文字列 S_0T が与えられます。S_iT と等しくなる可能性があるような最小の整数 i を求めてください。もしそのような i が存在しなければ、代わりに -1 と答えてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 1,000,000
  • S_0T の長さはともに N である。
  • S_0T はともに英小文字のみからなる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
S_0
T

出力

S_iT と等しくなる可能性のあるような i が存在するならば、そのような i のうち最小のものを出力せよ。そのような i が存在しなければ、代わりに -1 と出力せよ。


入力例 1

5
abcde
aaacc

出力例 1

2

S_0 = abcde, S_1 = aaccc, S_2 = aaacc のように、S_2 = T となる可能性が存在します。


入力例 2

5
abcde
abcde

出力例 2

0

入力例 3

4
acaa
aaca

出力例 3

2

入力例 4

5
abcde
bbbbb

出力例 4

-1

Submit提出する